英語日記の完成版
I'm not feeling well, so I would like to take the day off.
I'm going to have a rest today to recover.
英語の添削
1行目
I don't feel goodは、直接話をしていて明らかに体調が悪そうな時ははっきり伝わると思うのですが、
文だけで見ると、どちらかというと「機嫌が悪いです=気分が悪いです」という意味で使われることが多いように思いますので、
don't feelを使う場合は、I don't feel (very)wellのように言うことが一般的なように思います
また、「体調が悪い」という場合は、not feeling well, feeling sickのように言う事も多いように思います
また、pleaseには、実は丁寧なお願いという感じが日本語の「お願いします」よりも少ないので、
Please....と言うと、半分くらい強制的な「○○させてもらいます（もう決まったことですから、規則ですから）」のような感じに
なってしまうので、「させてください」という場合にはI would like to...のように言った方が「丁寧なお願い」の形になると思います
May I....?という疑問の形でも丁寧なお願いのニュアンスになると思います
この場合はお仕事の感じでtake the day offとしましたが、他にも I'd like to be absent today や、
または、can't make itが「（本当はしたいけれど）できない」という残念な気持ちも入るので、
I'm sorry but I can't make it to the lesson today（今日はレッスンに行けません、できません）のような形にもできるように思います
2行目
sleepは「睡眠」という意味になりますので、「体調が悪いので、寝ます」のような場合には
take(have) a (good, plenty of)restやI need a good rest（よい休みが必要です=よく休みたいと思います）のような感じで
restを使うととても伝わりやすいように思います
英文の採点
1行目:2
2行目:3
提出した英文・英訳
I don't feel so good, please let me have a rest.
I will sleep well.
体調が良くないので、お休みさせてください。
しっかり寝ます。