英語日記の完成版
I always wake up with a runny nose once every couple of hours these days.
I can see no reason why this symptom is happening.
It might be due to a cold, but I'm quite alright currently and don't feel sick.
英語の添削
1行目
「最近目が覚めてしまう」という部分は、these days（ここのところ）という言葉がありますので、おそらく一回だけではなく
何日かに渡ってずっと、という事だと思いますので、
I always wake up（いつも目が覚めてしまいます）という形にするとより伝わりやすくなるように思います
または、I've been waking up（ずっと目が覚めてしまっている）のような形にすることもできると思います
また、鼻水が出るので目が覚めてしまうという場合はwith a runny noseのように書く事が多いように思います
2行目
このままでもとても意味は伝わるのですが、a runny noseとmy nose is runningは
ほとんど同じ内容になってしまうように思いますので、少し違った形に変えさえていただきました
また、「分からない」という場合には、I don't know whyにも色々な言い方ができますので、
今回は少し違った形でI can see no reason（理由が見当たらない）という形にしました
a runny nose=symptom（症状）と言うことができますので、
why this symptom is happening（なぜこの症状が現れるのか（分かりません））という形にしました
3行目
このままでも意味はとても伝わるのですが、文の感じとして何となくもう少し言葉を足す感じにすると
より伝わりやすい感じなるように思いましたので、
後半の部分を「私は現在のところ極めて元気で、体調も悪くありません=体調は良い」のような形に少し変えさえていただきました
前半の部分はdue to a cold（風邪のせい）という言葉にしましたが、might have caught a coldのままでも良いと思います
英文の採点
1行目:3
2行目:4
3行目:4
提出した英文・英訳
I wake up once every two to three hours because of a runny nose these days.
I don’t know why my nose is running.
I might have caught a cold, but I'm in good shape.
最近、鼻水が出るため、2,3時間に1回は目が覚めてしまう。
なぜ鼻水が出るのかわからない。
風をひいたかもしれないが、体調は良い。