英語日記の完成版
My daughter is feeling better now, and we had fun playtime for the first time in a week.
I was so happy to play with her because she kept saying, 'I don't want Daddy' while she was sick in bed, and I was so depressed.
提出した英文・英訳
娘の体調がよくなって、1週間ぶりに楽しく遊べた。
「パパは嫌」と言われ続けて、落ち込んでいたので、とても嬉しい。
My daughter got better, and we had fun after a week.
I was depressed because I had been said, “I want mommy, not daddy.”, so I feel happy.
英文の採点
1行目:2
2行目:1
英語の添削
1行目
この文ですと、「娘の体調が良くなって、一週間後に楽しく遊びました（？）」のようになってしまうので、
少し意味が伝わりにくくなってしまうように思います
after a weekを「一週間ぶり」に近い意味で使う場合は、例えば
Please come again after a week.（一週間経ったら（=一週間ぶりに）、また来てください）
のようになりますので、日本語としては「一週間後に」という感じが最も近いと思います
また、「体調が良くなった」と言いたい場合には、
完了の形でhave gotを使うことで「やっと治った」という意味を表すことができます
また、今回は別の形で、She is feeling betterということで、
「今、元気にしている（以前は元気ではなかった=病気から快復した）」という意味を表す事ができます
My daughter is feeling better now, and we had fun playtime for the first time in a week.
（娘が元気になって、一週間ぶりに一緒に楽しく遊びました）
のような形にしました
2行目
I had been said" I want..."の部分が、この形ですと誰が誰に、ということが少し分かりづらいので、
I had been のbeenがある意味（受け身の意味）が、なぜこのようになるのかが少し分かりづらくなってしまうように思います
また、この形では...so I felt happyのようにすることが必要です
また、この文ですと、「パパは嫌と言われて落ち込んでいました、だから私は嬉しいです」となりますが、
「パパは嫌と言われ続けて落ち込んでいた、という事が、嬉しい（？）」のようになってしまって、
少し伝わりづらくなってしまうように思いますので、少し全体的に変えさせていただきました。
I was so happy to play with her
（一緒に遊べて嬉しかったです）
because she kept saying, 'I don't want Daddy' while she was sick in bed, and I was so depressed.
（なぜならば、具合が悪い時はずっと、「パパは嫌」と言われ続けて落ち込んでいたので）
のような形にしました